如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E答案解析

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四边形ACED是平行四边形；
②△BCE是等腰三角形；
③四边形ACEB的周长是10+2

13

；
④四边形ACEB的面积是16．
则以上结论正确的是（　　）

A、①②③	B、①②④
C、①③④	D、②④

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，CD⊥AB于D，你能求出哪些线段的长度？

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如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点，点E、F分别是边AC、BC上两个动点，且ED⊥DF．
（1）当E、F分别在AC、BC边上移动时，并保持∠EDF=90°，DE、DF是否相等？请证明你的结论．
（2）当E、F分别在AC、BC上移动时，并保持∠EDF=90°，S_{四边形DECF}会随着变化吗？请证明你的结论．
（3）S_{四边形DECF}=5cm²时，求AC的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线     
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上   
④AB=2AC．

A、1

B、2

C、3

D、4

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20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别为E，F．求证：四边形DEAF是正方形．

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7、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，CQ是∠ACB的外角平分线，有下列结论①∠BPC=135°②∠PCQ=90°③∠Q=45°④△PCQ是等腰直角三角形，其中正确的结论有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高．
（1）求证：CD²=AD．BD；
（2）如果AC=2

3

，AB=6，求AD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE=2CE．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，D为AB的中点，则∠DCB=

37

37

°．

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（1）计算：|-2|-(2-π)0+(

1

2

)-1+(-2)3；
（2）先将：(1+

3

a-2

)÷

a+1

a2-4

化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值；
（3）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

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13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是

5

厘米．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=5，BC=4，AC=3，
求：（1）△ABC的面积；
（2）CD的长？

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC．
（1）求证：AF=CE；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；
（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？

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如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的等圆外切，圆的半径为1cm，则图中阴影部分的面积为

 

cm²．若两圆外离，其它条件都不变，则图中阴影部分的面积为

 

cm²．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，过D作DE⊥AB交AC于E
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）若BD=BC，AC=8，BC=6，求DE的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm．长为2cm的线段MN在△ABC的斜边AB上沿AB方向以每秒1cm的速度向点B移动（移动前点M与点A重合），过M、N分别作AB的垂线，交直角边于P、Q两点，设线段MN移动的时间为t（秒）：
（1）若△AMP的面积为y，请写出y与t的函数关系式；
（2）线段MN移动过程中，四边形MNQP能成为矩形吗？若能，请求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=8，AB=10，求cos∠BCD的值．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB的长为6cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，

2或4

2或4

秒后△PBQ的面积等于8cm²．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠B=40°．求∠A、∠ACD的度数各是多少．