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    为了让国人答案解析

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    如图，在铁路旁边有两个重镇A、B，为了加快发展，决定在铁路旁修建一个中转站，现有两种方案，
    （1）为了让两镇到中转站的距离相等，则应建在什么地方？
    （2）为了使修路的费用最少，则应建在什么地方？用尺规作图，在图（1）中画出符合条件（1）的C点．在图（3）中画出符合条件（2）的D点．保留作图痕迹．

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    24、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次大规模的“环保知识竞赛”，初中三个年级共有900名学生参加了初赛，为了解本次初赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．

    （一）请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    （1）填充频率分布表中的空格：
    （2）补全频率分布直方图：
    （3）在该问题中的样本容量是多少？答：
    50
    ．
    （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答：
    80.5-90.5
    ．
    （5）若成绩在80分以上（不含80分）为优良，则该成绩优良的约为多少人？答：
    28
    ．
    （二）初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

    （6）请你填写下表：

    （7）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
    ＜1＞从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
    ＜2＞从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
    （8）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．

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    为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计．请你根据下精英家教网面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组   频数  频率
     50.5～60.5  4  0.08
     60.5～70.5  8  0.16
     70.5～80.5  10  0.20
     80.5～90.5  16  0.32
     90.5～100.5  a  b
    （1）写出表格中a和b的值；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）该问题中的样本容量是多少？落在哪组内？
    （4）抽取的学生中，竞赛成绩的中位数；
    （5）若竞赛成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则全校成绩优秀的学生约有多少人？

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    我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．
    特产车型 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇
    每
    辆
    汽
    车
    运
    载
    量    		 （吨） A型 2 2
    B型 4 2
    C型 1 6
    车型 A B C
    每辆车运费（元） 1500 1800 2000
    （1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．
    （2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．
    （3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．

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    18、为了让济宁的山更绿、水更清，2008年市委、市政府提出了确保到2010年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我市森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我市森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程
    60.05%×（1+x）2=63%
    ．

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    为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某中学举行了一次“安全知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：精英家教网
    （1）本次测试抽取了
     
    名学生的成绩为样本．
    （2）样本中，分数在80～90这一组的频率是
     
    ．
    （3）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，那么在抽取的学生中，优秀人数为
     
    名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优秀学生的人数约为
     
    名．

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    12、为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设．现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有
    正五边形
    ．

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    （2013•黑龙江）为了落实党中央提出的“惠民政策”，我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套．投入资金不超过200万元，又不低于198万元．开发建设办公室预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元．
    （1）请问有几种开发建设方案？
    （2）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？
    （3）在（2）的方案下，为了让更多的人享受到“惠民”政策，开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金．每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元，每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元，将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”，如果同时建设A、B两种户型，请你直接写出再次开发建设的方案．

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    近几年来，电动车成为普通市民的代步工具，华兴电动车助力车商行销售人员统计去年四个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价=成本+利润）出售此助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的辆数只有第一季度卖出的辆数的
    45
    ，但总的利润与第一季度相同．第三、四季度因是销售旺季，该商行为了让华兴牌助力车迅速占领市场，降低了销售价格，且连续两个季度降低的百分数相同，虽然第四季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售辆数为第一季度销售辆数16倍销售业绩．
    （1）求该商行第二季度卖出此助力车平均每辆获利百分之几？
    （2）求该商行第三、四季度销售价格平均降低的百分数．

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    为了让学生扩大视野，丰富生活，了解社会，我校倡导学生在暑假期间积极参加社会实践活动．王海为了响应学校号召，决定组织本班几个学生一起零售某种晚报．经过调查，他们得到该种晚报的如下信息：
    ①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；
    ②一个月（以30天计）中，有20天每天可以卖出200份，其余10天每天可以卖出120份；
    ③一个月内每天从报社买进的报纸份数都相同，当天买不出的报纸以每份0.1元退回给报社．
    设一个月内每天从报社买进该种晚报x份，月利润为y元．
    （1）填表：
    每天买进该种晚报的份数x 100 150
    当月利润y （单位：元）
    （2）当120≤x≤200时，求y与x之间的函数关系式；为了让王海在假期取得最多的月利润，请你对他每天从报社买进该种晚报的份数提出你的合理建议，并简述你的理由．

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    16、为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内（一周按6天计算）丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31．如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计，本周全班同学的家庭总共丢弃塑料袋的数量约为（　　）

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    27、5月12日四川汶川发生大地震，牵动全国人民的心．为了让灾区的灾民尽快得到安置，甲、乙两家企业主动承担一批活动板房的生产任务，甲企业每天生产a套，乙企业每天生产活动板房是甲企业每天生产的1.5倍．
    （1）用含a的代数式表示乙企业每天生产活动板房的套数．
    （2）若要求在10天两家企业共生产活动板房不少于1000套，那么甲企业每天至少要生产多少套活动板房？

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    （2013•湘潭）2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶往芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？

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    22、学校有一块长方形活动场地，宽为2a米，长比宽多5米．
    （1）求活动场地的面积；
    （2）为了让学生更好地进行体育活动，决定将场地的长和宽都增加4米，求扩建后活动场地的面积比原来增加多少平方米．

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    21、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布条形图，解答问题：

    （1）填充频率分布表中的空格；
    依次为12，0.24，50，1.00

    （2）补全频率分布条形图；
    略

    （3）在这个问题中，样本总数是多少？答：
    50
    ．
    （4）在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不必说明理由）？答：
    80.9～90.5
    ．
    （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：
    216
    ．

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    27、为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
    （1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
    第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
    小明 13.3 13.4 13.3 13.3
    小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
    （2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
    （3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

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    21、为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有750名学生参加了竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，其中成绩在60.5～70.5分范围内的频率是0.12．请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题：
    （1）补全频数分布表；
    （2）成绩的中位数落在哪一组内？
    （3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？

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    世界杯期间，为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息，我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务．该酒店共有包房100间，每晚每间包房收包房费100元时，所有包房便都可租出；若每间包房的收费每提高50元，所租出的包房就会减少10间，依此类推．设每间包房收费提高x（元），每晚包房费的总收入为y（元），则y与x的关系式为
    y=-
    1
    5
    x2+80x+10000
    y=-
    1
    5
    x2+80x+10000
    ．

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    2012年连江县“中考状元”诞生在文笔中学，为文笔中学首届中考锦上添花，为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
    （1）设印制宣传材料数量x（份），请用含x的式子表示：
    甲印刷厂的收费
    （0.2x+500）
    （0.2x+500）
    元
    乙印刷厂的收费
    0.4x
    0.4x
    元
    （2）若学校准备印制3000份宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂比较合算？
    （3）若学校准备拿出900元用于印制宣传材料，试通过计算说明选择哪家印刷厂印制的数量多？多多少份？

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    木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一个小木条，如左图所示．右图为其示意图．若∠BAC=90°，线段AB的长为5，线段AC的长为12，试求出小木条AD的最短长度．

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