科目：czsx 来源：2013年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE对折后，点A落到点P处，连接PC．
（1）下列说法正确的序号是______
①．△ABE与△PBE关于直线BE对称
②．以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在AH上（点A除外）
③．线段PC的长有可能小于2．
④．四边形ABPE有可能为正方形
（2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器，精确到0.1）．
①以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；
②直线CP与BE垂直．

科目：czsx 来源： 题型：

（2013•吉安模拟）如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE对折后，点A落到点P处，连接PC．
（1）下列说法正确的序号是

①②④

①②④

①．△ABE与△PBE关于直线BE对称
②．以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在AH上（点A除外）
③．线段PC的长有可能小于2．
④．四边形ABPE有可能为正方形
（2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器，精确到0.1）．
①以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；
②直线CP与BE垂直．

科目：czsx 来源： 题型：

已知AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，AC交⊙O 于点D，过点D作DE⊥BC于点E，AB=BC=4，∠ABC=120°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若以点C为圆心画一个半径为r的圆，使得这个圆上有且只有两个点到点O的距离为2，求r的取值范围．

科目：czsx 来源：2012年江苏省宿迁市泗阳县实验初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB为⊙O的直径，点C为圆外一点，AC交⊙O 于点D，过点D作DE⊥BC于点E，AB=BC=4，∠ABC=120°．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若以点C为圆心画一个半径为r的圆，使得这个圆上有且只有两个点到点O的距离为2，求r的取值范围．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=

24

5

，求BD和BC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，交⊙O于点F，且

BC

=

CF

（1）试判断DE与⊙O的位置关系并加以证明；
（2）若BD=

5

3

，AE=4，求∠BCD的正切值．

科目：czsx 来源：江苏省泰兴市洋思中学2012届九年级第二次模拟考试数学试题 题型：044

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．

(1)判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若AB＝6，BD＝3，求BC和AE的长．

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

【小题1】求证：DE是⊙O的切线；
【小题2】若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省高邮市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．

小题1:求证：DE是⊙O的切线；
小题2:若AB=6，BD=3，求AE和BC的长．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：泰州一模 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BD=3，求BC和AE的长．

科目：czsx 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD= _________ BC=_________．

科目：czsx 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD= _________ BC=_________。

科目：czsx 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=6，AE=，则BD=（     ）BC=（     ）．