科目：czsx 来源： 题型：

已知：△ABC中，CD⊥AB，AC²=AD•AB，求证：CD²=AD•BD．

科目：czsx 来源：2013-2014学年北京市密云九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB

科目：czsx 来源： 题型：

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，AC=BC，AC²=AB•AD．求证：△ADC是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源：模拟题 题型：解答题

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC² =AB×AD.    
（1）试证明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；    
（2）若AB=l，求AC的长；
（3）请你在下图的基础上构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形（标明各角的度数）．

科目：czsx 来源：2008年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，AC=BC，AC²=AB•AD．求证：△ADC是等腰三角形．

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6．如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC²=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且∠DCB=∠DAB，则∠DAB=120°．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长？

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
求证：（1）△ABC∽△CAD；
（2）△BCD是等腰三角形．

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科目：czsx 来源：2011年上海市黄浦区光明初中九年级复习数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，延长AB到D，使BD=AB．
求证：AC²=AB•AD．

科目：czsx 来源：2008年上海市闸北区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
求证：（1）△ABC∽△CAD；
（2）△BCD是等腰三角形．

科目：czsx 来源： 题型：

12、如图，AC是▱ABCD较长的对角线，过C作CF⊥AF，CE⊥AE．求证：AB•AE+AD•AF=AC²．

科目：czsx 来源： 题型：

已知△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，延长AB到D，使BD=

1

2

AB．
求证：AC²=AB•AD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图：已知∠ACD=∠B，
求证：（1）△ABC∽△ACD
（2）AC²=AD•AB．

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