科目：gzsx 来源： 题型：填空题

7．设S为复数集C的非空子集．如果
（1）S含有一个不等于0的数；
（2）∀a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）∀a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}{b}$∈S，那么就称S是一个数域．
现有如下命题：
①如果S是一个数域，则0，1∈S；
②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；
③复数集是数域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是数域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．
其中是真命题的有①②③④（写出所有真命题的序号）．

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，-bd，-cd，-ab，考察下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是________．（把你认为正确说法的序号都填上）

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科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，-bd，-cd，-ab，考察下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是______．（把你认为正确说法的序号都填上）

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科目：czsx 来源： 题型：

16、假设a，b，c，d都是不等于0的数，对于四个数ac，-bd，-cd，-ab，考察下述说法：
①这4个数全是正数；
②这4个数全是负数；
③这4个数中至少有一个为正数；
④这4个数中至少有一个为负数；
⑤这4个数的和必不为0
其中正确说法的序号是

③，④

．（把你认为正确说法的序号都填上）

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式组

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（　　）

A、

28

5

B、4

C、

12

5

D、2

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式组

x+y＞0

x-y＞0

表示的平面区域为D、区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为1．记点P的轨迹为曲线C、
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点F（2，0）的直线与曲线C交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式组

x+y＞0

x-y＜0

表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线x+y=0和直线x-y=0的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点F(2

2

，0)的直线l与曲线C交于A、B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求直线l的斜率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式组

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域Ω₂与Ω₁关于原点对称，对于Ω₁中的任意点A与Ω₂中的任意点B，|AB|的最小值等于（　　）

A．

2

B．2

2

C．

5

D．3

2

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式组

x≥1

x-2y+3≥0

y≥x

所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任一点A与Ω₂中的任一点B，AB的最小值为

．

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科目：gzsx 来源：湖北省武汉二中2011－2012学年高二上学期期中考试数学理科试题 题型：013

设不等式组所表示的平面区域是Ω₁，平面区域Ω₂与Ω₁关于直线3x－4y－9＝0对称，对于Ω₁中的任意点A与Ω₂中的任意点B，|AB|的最小值等于

[　　]

A．

B．4

C．

D．2

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科目：gzsx 来源：河北省冀州中学2010－2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG∥AB．

(Ⅰ)求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ)设顶点C的轨迹为D，已知直线l过点(0，1)并且与曲线D交于P、N两点，

若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线l的方程．

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科目：gzsx 来源：2008年广东地区数学科全国各地模拟试题直线与圆锥曲线大题集 题型：044

设不等式组表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线x＋y＝0和直线x－y＝0的距离之积为1．记点P的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)过点F(2，0)的直线与曲线C交于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

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科目：gzsx 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(福建卷) 题型：013

设不等式组，所表示的平面区域是Ω₁，平面区域Ω₂与Ω₁关于直线3x＋4y－9＝0对称，对于Ω₁中的任意A与Ω₂中的任意点B，|AB|的最小值等于

[　　]

A．

B．

4

C．

D．

2

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

(Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，

满足OP⊥ON，求直线的方程.

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年山东省高考模拟预测卷文科数学（一）（解析版） 题型：解答题

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.

（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；

（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

设不等式组 $数学公式$ 所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于

A.
$数学公式$
B.
4
C.
$数学公式$
D.
2

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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式组表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线和直线的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C．过点F(2，0)的直线与曲线C交于A、B两点．若以线段AB为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．

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科目：gzsx 来源： 题型：

设不等式表示的平面区域为D．区域D内的动点P到直线和直线的距离之积为2．记点P的轨迹为曲线C，过点F(2，0)的直线与曲线C交于A、B两点．若以线段AB为直径的圆与轴相切，求直线的斜率．

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练习册

高中

初中

小学

设ab不等于0答案解析

设不等式组 $数学公式$ 所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于

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设不等式组 $数学公式$ 所表示的平面区域是Ω₁，平面区域是Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于