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八年级数学课外实践小组进行了一次剪纸探究活动，第1次操作：将一张矩形纸片按如图1所示的方式折叠，剪下一个边长等于此矩形宽度的正方形；第2次操作：把剩下的矩形按如图2所示的方式折叠，剪下一个边长等于此矩形宽度的正方形…如此反复操作下去，直至第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则停止操作，将一张长为10cm，宽为acm的矩形纸片（5＜a＜8）按上述方式操作，若n=3，则a的值为

6

6

．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

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在矩形中，宽与长的比是

5 -1

2

的矩形叫做黄金矩形．下面我们就来折叠出一个黄金矩形．
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展开．
第二步：如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处．
第四步：如图（4），展平纸片，按照得到D点的方式折出E点，矩形BCDE就是黄金矩形．你能说明为什么吗？