科目：czsx 来源：同步题 题型：填空题

如图所示：已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF-∠AOE=（），若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=（）。

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科目：czsx 来源： 题型：044

如图，直线AB经过点O，已知∠1与∠2互余，CO与DO是否垂直？说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F．
（1）当直线AB绕点C旋转到使△ACD≌△CBE时，求直线A8的解析式；
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CFD，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将△FOG沿y轴对折得到△F′O′G′（F、0、G的对应点分别为F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x轴正方向平移到使得点F′与点A重合，设在平移过程中△F′O′G′与四边形CDOE重叠的面积为y，OO′的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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科目：czsx 来源：数学教研室 题型：047

如图，已知直线AB经过点C，且∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，求证：AB∥DE．

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科目：czsx 来源： 题型：047

如图，已知直线AB经过点C，且∠2=80°，∠D=50°，∠1=∠3，求证：AB∥DE．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F．
（1）当直线AB绕点C旋转到使△ACD≌△CBE时，求直线A8的解析式；
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CFD，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将△FOG沿y轴对折得到△F′O′G′（F、0、G的对应点分别为F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x轴正方向平移到使得点F′与点A重合，设在平移过程中△F′O′G′与四边形CDOE重叠的面积为y，OO′的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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科目：czsx 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F。

（1）当直线AB绕点C旋转到使

时，求直线AB的解析式；
（2）若

，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将ΔFOG沿y轴对折得到

（F、O、G的对应点分别为

），把

沿x轴正方向平移到使得点

与点A重合，设在平移过程中

与四边形CDOE重叠的面积为y，

的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。

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科目：czsx 来源：2005-2006学年北京市海淀区上地实验中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F．
（1）当直线AB绕点C旋转到使△ACD≌△CBE时，求直线A8的解析式；
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CFD，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将△FOG沿y轴对折得到△F′O′G′（F、0、G的对应点分别为F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x轴正方向平移到使得点F′与点A重合，设在平移过程中△F′O′G′与四边形CDOE重叠的面积为y，OO′的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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科目：czsx 来源：2005-2006学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线AB经过点C（1，2），与x轴、y轴分别交于A点、B点，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF与x轴交于F．
（1）当直线AB绕点C旋转到使△ACD≌△CBE时，求直线A8的解析式；
（2）若S_{四边形ODCE}=S_△CFD，当直线AB绕点C旋转到使FC⊥AB时，求BC的长；
（3）在（2）成立的情况下，将△FOG沿y轴对折得到△F′O′G′（F、0、G的对应点分别为F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x轴正方向平移到使得点F′与点A重合，设在平移过程中△F′O′G′与四边形CDOE重叠的面积为y，OO′的长为x，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，已知OE⊥OF，直线AB经过点O，若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=

120°

．

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科目：czsx 来源：江西省期末题 题型：填空题

如图所示：已知OE⊥OF，直线AB经过点O，若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=（）。

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科目：czsx 来源： 题型：

已知如图：⊙O₁与⊙O₂外切于点P, 直线AB经过点P交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，点C、D分别为⊙O₁、⊙O₂上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP＝。

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别

为A、B，试说明AC=BE的理由．
解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（

垂线的性质

）
因为∠DCA=∠A+∠ADC（

外角的性质

）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因为∠DCE=90°，
所以∠

CDA

=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，

∠A=∠B( 已证)

--------- (已证)

所以△ADC≌△ECB（

AAS

）
所以AC=BE（

全等三角形对应边相等

）

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

如图，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分别为A、B，试说明AC=BE的理由．
解：因为DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（）
因为∠DCA=∠A+∠ADC（）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因为∠DCE=90°，
所以∠=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，
$数学公式$
所以△ADC≌△ECB（）
所以AC=BE（）

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科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直线AB经过点C，且点D、E在直线AB的同侧，在直线AB上点C的左、右两侧分别取点A、B，使得∠DAC=∠EBC=∠DCE．
（1）求证：AB=AD+BE；
（2）如果将问题中的条件“∠DCE=90°”改为“∠DCE=β”，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？为什么？请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x= $数学公式$ 时，S有最大值 $数学公式$ ，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

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科目：czsx 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=