如图甲.点o是线段ab上一点.cd两点分别从ob同时出发.答案解析

如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．
（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求

OA

OB

的值；
（2）在（1）的条件下，若C、D运动

5

2

秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=

1

2

BD，求CD的长；
（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．