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如图①.将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠.使点B落在AD边上的点M处.点C落在点N处.MN与CD交于点P.连接EP．(1)如图②.若M为AD边的中点.①△AEM的周长= cm,②求证:EP=AE+DP,(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置.△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．答案解析
科目：czsx
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如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
（1）如图②，若M为AD边的中点，
①△AEM的周长=
cm；
②求证：EP=AE+DP；
（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．
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