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    阅读材料:学习了无理数后.某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算 的近似值.答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算
    		13
    的近似值．
    小明的方法：
    ∵
    		9
    ＜
    		13
    ＜
    		16
    ，
    设
    		13
    =3+k（0＜k＜1）．
    ∴(
    		13
    )2=(3+k)2    ．
    ∴13=9+6k+k2．
    ∴13≈9+6k．
    解得 k≈
    4
    6
    ．
    ∴
    		13
    ≈3+
    4
    6
    ≈3.67．
    问题：
    （1）请你依照小明的方法，估算
    		41
    的近似值；
    （2）请结合上述具体实例，概括出估算
    		m
    的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜
    		m
    ＜a+1，且m=a2+b，则
    		m
    ≈
    a+
    b
    2a
    a+
    b
    2a
    （用含a、b的代数式表示）；
    （3）请用（2）中的结论估算
    		37
    的近似值．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    阅读材料：
    学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算数学公式的近似值．
    小明的方法：
    ∵数学公式＜数学公式＜数学公式，
    设数学公式=3+k（0＜k＜1）．
    ∴数学公式．
    ∴13=9+6k+k2．
    ∴13≈9+6k．
    解得 k≈数学公式．
    ∴数学公式≈3+数学公式≈3.67．
    问题：
    （1）请你依照小明的方法，估算数学公式的近似值；
    （2）请结合上述具体实例，概括出估算数学公式的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜数学公式＜a+1，且m=a2+b，则数学公式≈______（用含a、b的代数式表示）；
    （3）请用（2）中的结论估算数学公式的近似值．

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    科目：czsx 来源：北京期末题 题型：解答题

    阅读材料：
    学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值。
    小明的方法：
    ∵，
    设=3+k（0<k<1）.
    ∴（）2=（3+k）2
    ∴13=9+6k+k2
    ∴13≈9+6k
    解得 k≈，
    ∴≈3+≈3.67。
    问题：（1）请你依照小明的方法，估算的近似值；
    （2）请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若a<<a+1，且m=a2+b，则≈_________________(用含a、b的代数式表示)；
    （3）请用（2）中的结论估算的近似值.。

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    科目：czsx 来源： 题型：

    阅读材料：
    学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算
    		13
    的近似值．
    小明的方法：
    ∵
    		9
    ＜
    		13
    ＜
    		16
    ，
    设
    		13
    =3+k    （0＜k＜1）．
    ∴(
    		13
    )2=(3+k)2    ．
    ∴13=9+6k+k2．
    ∴13≈9+6k．
    解得 k≈
    4
    6
    ．
    ∴
    		13
    ≈3+
    4
    6
    ≈3.67    ．
    问题：
    （1）请你依照小明的方法，估算
    		31
    的近似值；
    （2）请结合上述具体实例，概括出估算
    		m
    的公式：已知非负整数a、b、m，若a＜
    		m
    ＜a+1    ，且m=a2+b，则
    		m
    ≈
     
    （用含a、b的代数式表示）；
    （3）请用（2）中的结论估算
    		57
    的近似值为：
     
    ．

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