已知抛物线y=ax2+bx+c,其中2a=b＞0＞c.且a+b+c=0答案解析
科目：czsx
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题型：
已知抛物线y=ax
2+bx+c（a≠0）经过点（-1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a+b+c＞0；③
-＞0．其中正确的结论有（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：填空题
2．已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点（1，1），双曲线y=$\frac{1}{2x}$经过点（a，bc），给出下列结论：①bc＞0；②b+c＞0；③b，c是关于x的一元二次方程x2+（a-1）x+$\frac{1}{2a}$=0的两个实数根；④a-b-c≥3．其中正确结论是①③④（填写序号）
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科目：czsx
来源：
题型：选择题
8．已知抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于（x
1，0）、（x
2，0）两点，且0＜x
1＜1，1＜x
2＜5与y轴交于（0，-2），下列结论：①2a+b＞1；②a+b＜2；③3a+b＞0；④a＜-1，其中正确结论的个数为（ ）
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科目：czsx
来源：
题型：解答题
20．
已知抛物线y=ax
2+bx+c，其中2a=b＞0＞c，且a+b+c=0．
（1）直接写出关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0的一个根；
（2）证明：抛物线y=ax
2+bx+c的顶点A在第三象限；
（3）直线y=x+m与x，y轴分别相交于B，C两点，与抛物线y=ax
2+bx+c相交于A，D两点．设抛物线y=ax
2+bx+c的对称轴与x轴相交于E．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F，使得△ADF与△BOC相似，并且S
△ADF=$\frac{1}{2}$S
△ADE，求此时抛物线的表达式．
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科目：czsx
来源：
题型：
已知抛物线L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是
(-，)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x
2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式
，伴随直线的解析式
；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
；
（3）求抛物线L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）两点，x
2＞x
1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．
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科目：czsx
来源：吉林
题型：解答题
已知抛物线L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是
(-，)，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x
2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式
______，伴随直线的解析式
______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是
______；
（3）求抛物线L：y=ax
2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x
1，0）、B（x
2，0）两点，x
2＞x
1＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．
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