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    用待定系数法确定二次函数解析式．答案解析

    科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏盐城九年级中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线经过，，三点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在该抛物线的对称轴上存在一点，使的值最小，求点的坐标以

    及的最小值；

    （3）在轴上取一点，连接．现有一动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿线段向点运动，运动时间为秒，另有一动点以某一速度同时从点出发，沿线段向点运动，当点、点两点中有一点到达终点时，另一点则停止运动（如右图所示）．在运动的过程中是否存在一个值，使线段恰好被垂直平分．如果存在，请求出的值和点的速度，如果不存在，请说明理由．

    【解析】此题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，以及利用函数图象和图象上点的性质判断符合某一条件的点是否存在，是一道开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力

     

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    科目：czsx 来源： 题型：

    如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（4，6），B（－6，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＜的解集______________；

    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

     

     

    【解析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式

    （2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围

    （3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积

     

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    科目：czsx 来源：2013届江苏省无锡市八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（4，6），B（－6，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＜的解集______________；

    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

     

     

    【解析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式

    （2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围

    （3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积

     

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （1）解方程：3x2+8x-1=0
    （2）用配方法确定二次函数y=-2（x-1）（x+3）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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    科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

    （1）解方程：3x2+8x-1=0
    （2）用配方法确定二次函数y=-2（x-1）（x+3）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：解答题

    （1）解方程：3x2+8x-1=0
    （2）用配方法确定二次函数y=-2（x-1）（x+3）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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    科目：czsx 来源：2009-2010学年山东省青岛市平度市平东开发区实验中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）解方程：3x2+8x-1=0
    （2）用配方法确定二次函数y=-2（x-1）（x+3）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
     x … -1  0      
     y …  2 -1
    1
    2
    		 -2 -1
    1
    2
    		 …
    若A（-
    3
    2
    ，y1）、B（
    1
    2
    ，y2）、C（
    5
    2
    ，y3）是该二次函数图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A、y2＜y1＜y3
    B、y1＜y2＜y3
    C、y3＜y2＜y1
    D、y2＜y3＜y1

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    科目：czsx 来源： 题型：

    初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … -6
    1
    2
    		 -4 -2
    1
    2
    		 -2 -2
    1
    2
    		 …
    根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=
     
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    18、小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … 11 2 -1 2 5 …
    由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=
    2
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    15、小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，得到如下表：则m=
    11
    ．
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … 11 2 -1 2 m …

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    科目：czsx 来源： 题型：

    初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … -6
    1
    2
    		 -4 -2
    1
    2
    		 -2 -2
    1
    2
    		 …
    根据表格上的信息回答：该二次函数y=ax2+bx+c在y=-4时，x=
     
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

    尽管表格中的有些数据被墨迹污染了，但仍可得该函数图象的顶点坐标为
    （1，-2）
    （1，-2）
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    李玲用“描点法”画二次函数y=a2+bx+c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=a2+bx+c当x=3时，y=
     
    ．
     x   … -1 0  1  2 
     y   …  1 -2 -3 -2 

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2013•浦东新区一模）九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了如下的表格：
    x … 0 1 2 3 4 …
    y=ax2+bx+c … 3 0 -1 0 3 …
    那么该二次函数在x=5时，y=
    8
    8
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    小张同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x=
    2
    2
    ．
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … 11 2 -1 2 5 …

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    科目：czsx 来源： 题型：

    15、小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … 11 2 -1 2 5 …
    由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=
    2
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    8、用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时．列了如下表格：

    根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=（　　）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
    x … -2 -1 0 1 2 …
    y … -6
    1
    2
    		 -4 -2
    1
    2
    		 -2 -2
    1
    2
    		 …
    根据表格中的信息回答：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的解为
     
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    9、初三数学课本上，小丽用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时．列了如下表格：
    由于粗心，小丽算错了其中的一个y值，请你指出这个错算的y值所对应的x=
    1
    ．

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