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科目：czsx 来源：丽水 题型：单选题

科目：czsx 来源：2013年浙江省丽水市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（　　）

A．2.5km

B．3km

C．4km

D．5km

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某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：

（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？
（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15：35：50．以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？

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如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．

（1）试说出AE=BD的理由．
（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）
（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．

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已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

阅读材料并解答问题：
我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一，古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用，古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理，在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．
关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组，在《几何》课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=

1

2

（m²-1）和c=

1

2

（m²+1）是勾股数．
方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）请根据方法1和方法2按规律填写下列表格：

（3）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树

 

棵．

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23、（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其它边上．请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长（不要求尺规作图）．

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