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    解:(1)设OD=x,则CD=AD=8-x. ∴(8-x) 2-x2=16. ∴x=3. D的坐标是(3,0),又点C的坐标是(0,4),设直线CD的解析式为:y=kx+b,于是有 (2)由题意得B.C.D三点坐标分别为,设抛物线解析式为则有 于是可得抛物线解析式为: (3) 在抛物线上不存在一点P,使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积. 理由是: 由抛物线的对称性可知,以抛物线顶点为P的△PBC面积为最大. 由可知顶点坐标为() 则△PBC的高为4+ ∴△PBC的面积为 小于矩形ABCD的面积为4×8=32. 故在x轴下方且在抛物线上不存在一点P,使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图①，在?ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ．
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    （1）试证明△PON与△QOM全等；
    （2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
    （3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为
     
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    已知：如图①，在?ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ．

    （1）试证明△PON与△QOM全等；
    （2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
    （3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为______．

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    已知：如图①，在?ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ．

    （1）试证明△PON与△QOM全等；
    （2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
    （3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为______．

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    如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．

    （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

    【解析】此题的关键是求出CE的长．可设CE为x千米，分别在Rt△ACE和Rt△BCE中，用x表示出AE、BE的长，根据AB=AE-BE=3即可求出CE的长；则CD=AF-EC，由此得解

     

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    已知：如图①，在?ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线PQ交直线AD于点P，交直线BC于点Q，连接PN、MQ．

    （1）试证明△PON与△QOM全等；
    （2）若点O为直线BD上任意一点，其他条件不变，则△PON与△QOM又有怎样的关系？试就点O在图②所示的位置，画出图形，证明你的猜想；
    （3）若点O为直线BD上任意一点（不与点B、D重合），设OD：OB=k，PN=x，MQ=y，则y与x之间的函数关系式为______．

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