已知:如图.C为半圆上一点. =.过点C作直径AB的垂线CP.P为垂足.弦AE分别交PC.CB于点D.F. (1)求证:AD=CD, (2)若..求PB的长. 练习1.资阳市2005年如图6.已知AB为⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为H. (1) 求证:AHAB=AC2, (2) 若过A的直线与弦CD相交于点E.与⊙O相交于点F.求证:AEAF=AC2, (3) 若过A的直线与直线CD相交于点P.与⊙O相交于点Q.判断APAQ=AC2是否成立. 练习2.河南省2003年 已知:如图9.在直角梯形ABCD中AB//CD.AD⊥AB.以腰BC为直径的半圆O切AD于点E.连结点B.E.若BC=6.∠EBC=30°. 求梯形ABCD的面积. 练习3.重庆市2003年高级中等学校招生统一考试如图:已知⊙O1和⊙O2 相交于A.B两点.P是⊙O1上一点.PB的延长线交⊙O2 于点C.PA交⊙O2于点D.CD的延长线交⊙O1于点N. (1)过点A作AE∥CN交⊙O1于点E.求证:PA=PE, (2)连结PN.若PB=4.BC=2.求PN的长. 练习4.北京市海淀区2003年高级中等学校招生考试 已知:以的直角边AB为直径作⊙O.与斜边AC交于点D.E为BC边上的中点.连结DE. (1)如图.求证:DE是⊙O的切线, (2)连结OE.AE.当为何值时.四边形AOED是平行四边形.并在此条件下求的值. 问答题要求:不要求写出解题过程.只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上.) 练习5.河南省2003年中考试卷 已知:如图.在半径为4的⊙O中.AB.CD是两条直径.M为OB的中点.CM的延长线交⊙O于点E.且EM>MC.连结DE.. (1)求EM的长, (2)求sin∠EOB的值. 练习6.2002年黄冈市中考数学试题如图6.BE是⊙O的直径.点A在EB的延长线上.弦PD⊥BE.垂足为C.连结OD.且∠AOD=∠APC. (1) 求证:AP是⊙O的切线, (2) 若OC:CB=1:2.且AB=9.求⊙O的半径及sinA的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:如图,∠AOB=30°,M为OB上一点,OM=5 cm,且以M为圆心,r为半径的圆与直线OA有什么样的位置关系?

(1)r=2 cm;(2)r=4 cm;(3)r=2.5 cm.

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已知:如图,在△ABC中,DAB边上一点,圆ODBC三点,Ð DOC=2Ð ACD=90°.

(1)求证:直线AC是圆O的切线;

(2)如果Ð ACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.

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已知:如图,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F

(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若cos∠MAN=,AE=,求阴影部分的面积

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已知:如图所示,BC为半圆O的直径,是半圆上异于B,C的一点,A足BF的中点,AD⊥BC于点D,BF交AD于点E.

(1)

求证:BE·BF=BD·BC

(2)

试比较线段BD与AE的大小,并说明道理.

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如图,已知直线轴、轴分别交于A、B两点,以OA为直径作半圆,圆心为D。M是OB上一动点(不运动到O点、B点),过M点作半圆的切线交直线于N,交AB于F,切点为P。连结DN交AB于E,连结DM。

(1)证明:∠OMD=∠ADN;

(2)设OM,AN=,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;

(3)当以A、F、N为顶点的三角形与△ADE相似时,求直线MN的解析式。

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同步练习册答案