1.平行线等分线段定理及推论的图形和内容 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:如图所示,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:

(1)如果AB=CD,那么________,________,________;

(2)如果OE=OF,那么________,________,________;

(3)如果,那么________,________,________;

(4)如果∠AOB=∠COD,那么________,________,________.

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垂径定理及推论中的四条性质:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的弧.由上述四条性质组成的命题中,假命题是(  )

    A.①②③④     B.①③②④

    C.①④②③     D.②③①④

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判断两个直角三角形全等可用到的公理、定理及推论有________、________、________、________、________

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已知:如图所示,AB、CD是⊙O的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推论填空:

(1)如果AB=CD,那么________,________,________;

(2)如果OE=OF,那么________,________,________;

(3)如果,那么________,________,________;

(4)如果∠AOB=∠COD,那么________,________,________.

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小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.
作法:
(1)在e上任取一点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧交c于点D,交d于点E;
(2)以点A为圆心,CE长为半径画弧交AB于点M;
∴点M为线段AB的二等分点.
解决下列问题:(尺规作图,保留作图痕迹)
(1)仿照小明的作法,在图2中作出线段AB的三等分点;
(2)点P是∠AOB内部一点,过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,请找出一个满足下列条件的点P.(可以利用图1中的等距平行线)
①在图3中作出点P,使得PM=PN;    ②在图4中作出点P,使得PM=2PN.

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同步练习册答案