在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bsinA=-

3

acosB．
（1）确定角B的大小；
（2）若∠ABC的角平分线BD交线段AC于D，且BD=1，设BC=x，BA=y．
（ⅰ）试确定x与y的关系式；（ⅱ）记△BCD和△ABD的面积分别为S₁、S₂，问当x取何值时，

1

S12

 +

1

S22

 的值最小，最小值是多少？

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)过点(

3

，

3

2

)，离心率e=

1

2

，若点M（x₀，y₀）在椭圆C上，则点N(

x0

a

，

y0

b

)称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点（

3

，

3

2

），椭圆C左右焦点分别为F1，F2，上顶点为E，△EF1F2为等边三角形．定义椭圆C上的点M（x₀，y₀）的“伴随点”为N（

x0

a

，

y0

b

）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C₁的方程为（x+2a）²+y²=a²，圆C₁和x轴相交于A，B两点，点P为圆C₁上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于S，T两点．当点P变化时，以ST为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？请证明你的结论；
（Ⅲ）直线l交椭圆C于H、J两点，若点H、J的“伴随点”分别是L、Q，且以LQ为直径的圆经过坐标原点O．椭圆C的右顶点为D，试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．