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    在斜棱柱的侧面中.矩形的个数最多是 ( ) A．2 B． 3 C．4 D．6 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在斜棱柱的侧面中，矩形最多有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    割补法是空间几何常用的一种思想方法．那么如何运用这个思想来理解以下问题：

    (1)斜三棱柱的体积等于等底等高的三棱锥体积的三倍；

    (2)在斜棱柱中，把与侧棱垂直的截面称作斜棱柱的直截面．斜棱柱的侧面积等于直截面的周长与侧棱长的乘积；斜棱柱的体积等于直截面的面积与侧棱长的乘积．

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    精英家教网如图，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM⊥BB1交AA1于点M，PN⊥BB1交CC1于点N．
    （1）求证：CC1⊥MN；
    （2）在任意△DEF中有余弦定理：DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

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    （2012•济南三模）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
    		2
    a    ，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点．
    （1）求证：CD⊥面ABB1A1；
    （2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为
    π
    3
    ．

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    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2．底面ABC是边长为2的正三角形，M、N分别是AC和B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥侧面ABB1A1；
    （Ⅱ）求MN与平面ABC所成的角的大小（用反三角函数表示）．

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