题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数f(x)满足：f(0)＝4，f(2－x)＝f(2＋x)，且该函数的最小值为1．
(1)求此二次函数f(x)的解析式；
(2)若函数f(x)的定义域为A＝[m，n]．(其中0＜m＜n)．问是否存在这样的两个实数m，n，使得函数f(x)的值域也为A？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
已知二次函数f(x)＝a(x2－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值为m，最小值为n，且
(1)、求证：
＜2
(2)、若m＝2，n＝－
且a＞0，求a、b
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)，以x＝1为对称轴，且方程f(x)－x＝0有两个相等实数根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，说明理由．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)满足条件：f(1－x)＝f(1＋x)且方程f(x)＝x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m，n(m＜n)，使得f(x)的定义域为[m，n]，值域为[3m，3n]，若存在求出m，n，否则说明理由．
已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(a>0，x∈R)有且只有一个零点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设cn＝1－
(n∈N*)，定义所有满足cm·cm＋1<0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，求数列{cn}的变号数．
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