已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（

3

，0）
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+

2

与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且

OA

•

OB

＞2（其中O为原点）．求k的取值范围．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为(

3

，0)．
（1）求双曲线C的方程
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2

3

．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+

2

与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（

3

，0）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，P是弦AB的中点，OP的斜率为

2

3

（其中O为原点），求k的值．