(二)构造特殊的点到直线的距离学生解决 思考题1 求点P(2.0)到直线L:x-y=0的距离． 学生可能寻求到下面三种解法: 方法2 设M(x.y)是l:x-y=0上任意一点.则 当x=1时|PM|有最小值.这个值就是点P到直线l的距离． 方法3 直线x-y=0的倾角为45°.在Rt△OPQ中.|PQ|=|OP| 进一步放开思路.开阔眼界.还可有下面的解法: 方法4 过P作y轴的平行线交l于S.在Rt△PAS中.|PO|=|PS| 方法5 过P作x轴的垂线交L于S ∵|OP|·|PS|=|OS|·|PQ|. 比较前面5种解法.以第3种或4种解法为最佳.那么第3种解法是否可以向一般情况推广呢? 思考题2 求点P到直线2x-y=0的距离． 思考题 3求点P(2.0)到直线2x-y+2=0的距离． 思考题4 求点P(2.1)到直线2x-y+2=0的距离． 过P作直线的垂线.垂足为Q.过P作x轴的平行线交直线于R. 【
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