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    13． 已知常数满足.求证函数在上为减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知常数m，n满足mn＜2，求证：

    函数f(x)＝在(－，＋∞)上为减函数．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (b-1)x2+c    （b，c为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得最值，求b，c的值；
    （2）若f（x）在x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在上单调递减，又满足x2-x1＞1，求证：b2＞2（b+2c）；
    （3）在（2）的条件下，若t＜x1，比较t2+bt+c和x1的大小，并加以证明．

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    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    已知函数(其中a,b为实常数)。

    （Ⅰ）讨论函数的单调区间：

    （Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

    （Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

     

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    已知函数(其中a,b为实常数)。
    （Ⅰ）讨论函数的单调区间：
    （Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：
    （Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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