题目列表(包括答案和解析)
已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，P、Q分别是BC、CD上的动点，且|PQ|＝
，建立如下图所示的坐标系；确定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P．
（1）求证：E、B、F、D1四点共面；
（2）若点G在BC上，BG＝
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥平面BCC1B1；
（3）用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1，所成的锐二面角的大小，求tanθ.
如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1.
(1)求证：E，B，F，D1四点共面；
(2)若点G在BC上，BG＝
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：
EM⊥平面BCC1B1；
(3)用θ表示截面EBFD1和侧面BCC1B1所成的锐二面角的大小，求tanθ.
已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为2的正方体，E、F分别为BB1和DC的中点，建立如下图所示的空间直角坐标系，试写出图中E、F点的坐标．
如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE＝FC1＝1．
(1)求证：E，B，F，D1四点共面；
(2)若点G在BC上，BG＝
，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC1B1；
(3)用
表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tan．
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