（本小题满分13分）

如图所示，在正方体中，E是棱DD1的中点。

（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；

（II）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE? 证明你的结论。

．（本小题满分13分）如图，在正方体中，是的中点。

（Ⅰ）在上求一点，使平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小题满分13 分）

    如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。

   （1）求证：MN//平面PBD；

   （2）求证：AQ⊥平面PBD；

   （3）求二面角P—DB—M 的大小．