题目列表(包括答案和解析)
设函数f（x）=ax+
（a, b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3.
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f（x）的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值.
设函数y＝xsinx＋cosx的图像上的点(x，y)处的切线的斜率为k＝g(x)，则函数k＝g(x)的图象大致为
A．
B．
C．
D．
设函数y＝xsinx＋cosx的图像上的点(x，y)处的切线的斜率为k＝g(x)，则函数k＝g(x)的图象大致为
设函数f(x)＝(ax2－bx)ex的图像与直线ex＋y＝0相切于点A，且点A的横坐标为1．
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间，并指出在每个区间上的增减性．
设函数f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．
(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)当a＞0时，求函数f(x)的极大值和极小值；
(Ⅲ)当a＝2时，是否存在函数y＝f(x)图像上两点以及函数y＝
(x)图像上两点，使得以这四点为顶点的四边形ABCD同时满足如下三个条件：①四边形ABCD是平行四边形：②AB⊥x轴；③|AB|＝4．
若存在，指出四边形ABCD的个数；若不存在，说明理由．
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