设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

2

3

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（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论．

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象C关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

2

3

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（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，3]时，求函数f（x）的最大值．

设函数f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-

2

3

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（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤

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3

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