在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①f(x)=sin2x;②g(x)=x³;③h(x)=()^x;④φ(x)=lnx.

其中是一阶整点函数的是

A.①②③④            B.①③④            C.①④            D.④

在平面直角坐标系中，已知向量

a

=(x，y-4)，

b

=(kx，y+4)（k∈R），

a

⊥

b

，动点M（x，y）的轨迹为T．
（1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
（2）当k=1时，已知O（0，0）、E（2，1），试探究是否存在这样的点Q：Q是轨迹T内部
的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积S_△OEQ=2？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（(

1

3

)）^x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是 ．

A、①②③④	B、①③④
C、①④	D、④

A、y=sinx

B、y=cos(x+ π 6 )

C、y=lgx

D、y=x2