已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，这向量

m

=(cosB，sinC)，

n

=(cosC，-sinB)，且

m

•

n

=

1

2

．
（1）求内角A的大小；
（2）若a=2

3

，求△ABC面积S的最大值．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin²2A+cos²2B-

3

sin2A-cos2B+2．
（1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
（2）当C=

π

2

时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
（3）在（2）的条件下，是否存在向量

p

，使得函数h（A）的图象按向量

p

平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量

p

的坐标；若不存在，请说明理由．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c若

p

=(2cos

B

2

，sin

B

2

)，

q

=(cos

B

2

，-2sin

B

2

)，且

p

•

q

=-1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2

3

，三角形面积S=

3

，求ac、a+c的值．

已知A、B、C为△ABC的三个内角，设f（A，B）=sin²2A+cos²2B-

3

sin2A-cos2B+2．
（1）当f（A，B）取得最小值时，求C的大小；
（2）当C=

π

2

时，记h（A）=f（A，B），试求h（A）的表达式及定义域；
（3）在（2）的条件下，是否存在向量

p

，使得函数h（A）的图象按向量

p

平移后得到函数g（A）=2cos2A的图象？若存在，求出向量

p

的坐标；若不存在，请说明理由．