题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)
已知二次函数+
的图象通过原点,对称轴为
,
.
是
的导函数,且
.
(1)求的表达式(含有字母
);
(2)若数列满足
,且
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)条件下,若,
,是否存在自然数
,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的
;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知二次函数满足条件:
=
,且方程
=
有等根。
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n),使的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若
,试判断函数
零点个数;(2)若对
且
,
,试证明
,使
成立。(3)是否存在
,使
同时满足以下条件 ①对
,且
;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)
已知二次函数(
为常数).
(1)若函数是偶函数,求
的值;
(2)若,求函数
的最小值;
(3)在(1)的条件下, 满足的任意正实数
,都有
,求实数
的取值范围。
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