已知二次函数满足条件: ①; ②的最小值为. (1)求函数的解析式; (2)设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式; 的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分)

已知二次函数+的图象通过原点,对称轴为.的导函数,且 .

(1)求的表达式(含有字母);

(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;

(3)在(2)条件下,若,是否存在自然数,使得当恒成立?若存在,求出最小的;若不存在,说明理由.

 

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((本题满分14分)已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。
(1)证明:;
(2)若的表达式;
(3)在(2)的条件下,设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求实数m的取值范围。

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(本小题满分14分)已知二次函数满足条件:=,且方程=有等根。

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)是否存在实数m、n(m<n),使的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,求出m、n的值;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件 ①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

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(本小题满分14分)

已知二次函数(为常数).

(1)若函数是偶函数,求的值;

(2)若,求函数的最小值;

(3)在(1)的条件下, 满足的任意正实数,都有,求实数的取值范围。

 

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