题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知椭圆G与双曲线有相同的焦点,且过点
.
(1)求椭圆G的方程;
(2)设、
是椭圆G的左焦点和右焦点,过
的直线
与椭圆G相交于A、B两点,请问
的内切圆M的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线
的方程,若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知双曲线
的离心率为
,右准线方程为
(Ⅰ)求双曲线
的方程;(Ⅱ)设直线
是圆
上动点
处的切线,
与双曲线
交于不同的两点
,证明
的大小为定值.
(本小题满分14分)
已知直线l与椭圆(a>b>0)相交于不同两点A、B,
,且
,以M为焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线l相交于N(4,
1). (I)求椭圆的离心率
; (II)设双曲线的离心率为
,记
,求
的解析式,并求其定义域和值域.
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