选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是________．
（2）（几何证明选讲选做题）如右图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN=________．

选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线

x=cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是．
（2）（几何证明选讲选做题）如右图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，则 PN=．

（2013•徐州三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

3

2

，A₁，A₂分别是椭圆E的左、右两个顶点，圆A₂的半径为a，过点A₁作圆A₂的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆E于点Q．
（1）求直线OP的方程；
（2）求

PQ

QA1

的值；
（3）设a为常数，过点O作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点B、C，分别交圆A点M、N，记三角形OBC和三角形OMN的面积分别为S₁，S₂．求S₁S₂的最大值．