18. 已知矩形ABCD中.AB=2AD=4.E为CD的中点.沿AE将三角形AED折起.使DB=2 如图.O.H分别为AE.AB的中点. (1)求证:直线OH//面BDE, (2)求证:面ADE⊥面ABCE, (3)求二面角O-DH一E的余弦值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.

 (1)求证:MN∥平面PAD;

 (2)求证:MN⊥DC;

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(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。
(1)求证:平面PCE平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。

(1)求证:平面PCE平面PCF;

(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;

(3)求二面角A-PE-C的大小。

 

 

 

 

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(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。
(1)求证:平面PCE平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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(本题满分14分)

如图,已知矩形ABCD所在平面外一点PPA⊥平面ABCDEF分别是ABPC的中点.

   

 
  (1)求证:EF∥平面PAD

 

(2)求证:EFCD

 

(3)若ÐPDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小

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同步练习册答案