已知函数g（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，其中点A（，2）、B（，0）分别是函数的最大值点和零点．
（I）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）=2g（x）cosx+m在[0，]上的最大值为6，求函数f（x）在R上的最小值及相应的x值的集合．

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．设．
（1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x²+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点对称，且在处f（x）取得最小值”．