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    在三棱锥S-ABC中.已知SA=4.AB=AC.BC=3,∠SAB=∠SAC=45º,SA与底面ABC所成的角为30º. (1)求证:SA⊥BC, (2)求二面角S-BC-A的大小; (3)求三棱锥S-ABC的体积． 答案:(3)9 4 距离 例1.如图.直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直 角三角形.∠ACB=900.AC=1.C点到AB1的距离为 CE=.D为AB的中点. (1)求证:AB­1⊥平面CED, (2)求异面直线AB1与CD之间的距离, (3)求二面角B1-AC-B的平面角. 解:(1)∵D是AB中点.△ABC为等腰直角三角形. ∠ABC=900.∴CD⊥AB又AA1⊥平面ABC.∴CD⊥AA1. ∴CD⊥平面A1B1BA ∴CD⊥AB1.又CE⊥AB1. ∴AB1⊥平面CDE, (2)由CD⊥平面A1B1BA ∴CD⊥DE ∵AB1⊥平面CDE ∴DE⊥AB1, ∴DE是异面直线AB1与CD的公垂线段 ∵CE=.AC=1 , ∴CD=∴, (3)连结B1C.易证B1C⊥AC.又BC⊥AC , ∴∠B1CB是二面角B1-AC-B的平面角. 在Rt△CEA中.CE=.BC=AC=1,∴∠B1AC=600 ∴. ∴, ∴ , ∴. 例2.如图.正方形ABCD.ABEF的边长都是1,而且平面ABCD.ABEF互相垂直.点M在AC上移动.点N在BF上移动.若CM=BN= (1) 求MN的长, (2) 当为何值时.MN的长最小, (3) 当MN长最小时.求面MNA与面MNB所成的二面角的大小. 例3. 如图.平面a∩平面b＝MN. 二面角A-MN-B为60°,点A∈a. B∈b.C∈MN.∠ACM＝∠BCN＝45°. AC＝1, (1) 求点A到平面b的距离, (2) 求二面角A-BC-M的大小． 答案(1), (2)arctan(提示:求出点A在平面 b 的射影到直线BC的距离为). 例4.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1＝4cm. 它的底面△ABC中有AC＝BC＝2cm.∠C＝90°,E是AB的 中点． (1) 求证:CE和AB1所在的异面直线的距离等于cm, (2) 求截面ACB1与侧面ABB1A1所成的二面角的大小． 答案 (2) arccos. 练习:1.已知:如图.△ABC中.AB=6cm.AC=8cm.BC=10cm.P是平面ABC外一点.且PA=PB=PC=6cm． (1)求点P到平面ABC的距离, (2)求PA与平面ABC所成角的余弦． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=2
    		3
    ：
    （1）求证AC⊥SB
    （2）求二面角N-CM-B的大小
    （3）求点B到面CMN的距离．

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    已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=数学公式：
    （1）求证AC⊥SB
    （2）求二面角N-CM-B的大小
    （3）求点B到面CMN的距离．

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    已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=：
    （1）求证AC⊥SB
    （2）求二面角N-CM-B的大小
    （3）求点B到面CMN的距离．

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    已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=2
    		3
    ：
    （1）求证AC⊥SB
    （2）求二面角N-CM-B的大小
    （3）求点B到面CMN的距离．

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