题目列表(包括答案和解析)
函数f（x）=1+log 2 x的反函数f –1（x）= 。
| 1 |
| 2 |
| A、log2x | ||
B、
| ||
C、log
| ||
| D、2x-2 |
)(a＞1,x≥1).?(1)求它的反函数f -1 (x),并指出f -1 (x)的定义域;
(2)当1＜a＜2时,证明f -1 (n)＜
(n∈N*).
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" －1（x）能确定数列{bn}，bn=" f" –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f －1（x）能确定数列{bn}，bn= f –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
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