题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知=(1+cos,sin),=(),,,向量与夹角为,向量与夹角为,且-=,若中角A、B、C的对边分别为a、b、c,且角A=.
求(Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)若的外接圆半径为,试求b+c取值范围.
(本小题满分16分)
已知、、,是以AC为直径的圆,再以M为圆心、BM为半径作圆交轴交于D、E两点.
(Ⅰ)若的面积为14,求此时的方程;
(Ⅱ)试问:是否存在一条平行于轴的定直线与相切?若存在,求出此直线的方程;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求的最大值,并求此时的大小.
(本小题满分14分)
如图,已知圆:是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点。
(1)求圆的半径;
(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,证明:直线与圆相切。
(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;
(3)设C??2与x轴交于点Q,不同的两点R、S在C2上,且 满足,
求的取值范围.
(本小题满分14分)
在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于
坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
(1)求圆C的方程;
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段
OF的长,若存在求出Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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