定义在R上的函数f（x）的值域是（0，2）则g（x）=f（x-2007）-1的值域为．

定义在R上的函数f（x）的值域是（0，2）则g（x）=f（x-2007）-1的值域为______．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：
（2）数列{a_n}满足a₁=a≠0，f（a_n+1）=f（aa_n）f（a-1）（n=1，2，3，…），求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．