已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．-2≤a≤3
B．a≤-1或a≥2
C．-1≤a≤2
D．a≤-2或a≥3

已知定义在R上的偶函数g（x）满足：当x≠0时，xg′（x）＜0（其中g′（x）为函数g（x）的导函数）；定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+2）=-f（x），在区间[0，1]上为单调递增函数，且函数y=f（x）在x=-5处的切线方程为y=-6．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+4）对x∈[6，10]恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．-2≤a≤3
B．a≤-1或a≥2
C．-1≤a≤2
D．a≤-2或a≥3

已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）设函数g(x)=

1

4

f(x)+ax3+

9

2

x2-b(x∈R)，其中a，b∈R.
（i）若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（ii）对于任意的a∈[-1，1]，不等式g（x）≤2在[-2，2]上恒成立，求b的取值范围．