题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,且,前11项和为154.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本题14分)已知数列的前项和为,满足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
(本题14分)已知数列的前项和为,满足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;
(III)设数列的前项和为。已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值。
(本题满分14分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且过点的切线的斜率为.
(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和;
(3)设,等差数列的任一项,其中是中的最小数,,求的通项公式.
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