20. 解:(Ⅰ)因为点都在函数的图象上 所以 当时. ------------------ 2分 当时. (*)------- 3分 令..也满足(*)式 所以.数列的通项公式是. -------------- 4分 (Ⅱ)由求导可得 ∵ 过点的切线的斜率为 ∴ ------------- ------ 6分 又∵ ∴ -------------- 7分 ∴ ① 由①可得 ② ①-②可得 ∴ -------------- 9分 (Ⅲ)∵. ∴ --------------------------- 10分 又∵.其中是中的最小数. ∴. --------------------------- 11分 ∴ (的公差是4 的倍数!) 又∵ ∴ 解得 ∴ --------------------------- 12分 设等差数列的公差为 则 ∴ 所以.的通项公式为. -------------------------- 14分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

问题:将y=2x的图象向________平行移动________个单位,再作关于直线y=x对称的图象,可得函数y=log2(x+1)的图象.

对于此问题,甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法:

甲:在同一坐标系内分别作y=2x与y=log2(x+1)的图象,直接观察,可知向下平行移动1个单位即得.

乙:与函数y=log2(x+1)的图象关于直线y=x对称的曲线是它的反函数y=2x-1的图象,为了得到它,只需将y=2x的图象向下平移1个单位.

丙:由所以点(0,0)在函数y=log2(x+1)的图象上,(0,0)点关于y=x的对称的点还是其本身.函数y=2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0,0)点,因此只能向下平行移动1个单位.

你赞同谁的解法?你还有其他更好的解法吗?

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