已知：

a

=(cos

3

2

x，sin

3

2

x)，

b

=(cos

x

2

，sin

x

2

 )，x∈[

π

2

，

3π

2

]
（1）求：|

a

+

b

|的取值范围；
（2）求：函数f(x)=2sinx+|

a

+

b

 |的最小值．

已知：以点C(t，

2

t

)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

已知：函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（2）若a=9，b=1，求函数f（x）的单调区间与极值点．

已知：函数f(x)=ax+

b

x

+c（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f(1)=

5

2

，f(2)=

17

4

，
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间(0，

1

2

)上的单调性并证明．