已知a为实数.函数. =0有唯一实根, (2)若a<0.求函数的单调区间. =ax3+bx2-3x在区间及上为增函数.在[-1.1]上为减函数. 的表达式, ≤m上恒成立.求m 的最小值 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知a∈R,函数g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的底数).(1)判断函数f(x)在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线y=g(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直? 若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由.(3)若实数m,n满足m>0, n>0,求证:nnemmnen.

 

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。

(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;

(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;

(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有

aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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(本小题满分14分)已知f(x)=(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;

(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λan+1=其中λ为实数,n为正整数。
(Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<abSn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有
aSnb?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由。

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