题目列表(包括答案和解析)
(16分)设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围
(16分)设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围
设是定义在区间上的函数,其导函数为。如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质。
(1)设函数,其中为实数。
(i)求证:函数具有性质; (ii)求函数的单调区间。
(2)已知函数具有性质。给定设为实数,
,,且,
若||<||,求的取值范围。
数学Ⅱ(附加题)
(16分)设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围
(16分)设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围
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