审题不清:不理解题意.出现的错误形式有: ① .漏乘x.化简后得: ② .把正品数当成x; ③ .对“100% 理解错.多乘100或10. ④ . 理19. 如图6所示.已知曲线与曲线交于点.. 直线与曲线.分别相交于点..连结. (Ⅰ)写出曲边四边形 的面积与的函数关系式, (Ⅱ)求函数在区间上的最大值. [考查目标]本小题主要考查函数.微积分基 本定理和导数的应用.考查综合 运用数学知识分析和解决问题能力. [答卷分析] 平均分:2.66 难度:0.19 标准差:3.15 [本题别解主要有] 别解:把三条直线方程求出来.然后用积分求解 [本题出现的典型错误有] ① 只要算出A.D.B点的坐标就有2分.但有部分同学未能写出, ② 积分符号严重不规范:如“ 的情形经常出现.有些就干脆不写积分符号.直接写“ ③ 有相当一部分学生将“曲边三角形OBD 看作普通三角形计算, ④ 在计算⊿ABD面积时.有很多同学没有意识到可以用“底高.即BDAH 来算, 积分计算问题严重, ⑤ 在算出正确函数式的同学中.漏了“0<t≤1 的很多, ⑥ 在计算第2问的过程中.没有对“与1 的关系进行讨论.而默认为“<1 或“>1 , ⑦ 计算时错误很多, ⑧ 在做对的同学中.要注意总结.即“综上所述.- . 文.理20. 已知圆:.直线:.且与圆相交于.两点.点.且. (Ⅰ)当时.求的值, (Ⅱ)当.求的取值范围. [考查目标]本小题主要考查直线和圆的位置关系.考查综合运用数学知识分析和解决问 题能力. [答卷分析] 文平均分: 2.92 难度:0.21 标准差:2.69 理平均分: 4.35 难度:0.31 标准差:2.95 [本题别解主要有] 别解1: = ∴当 设f(b)=0的两解为b1,b2,则b1b2=1, ∴f(b)=0的一根小于1,另一根在上 ∴ ∴ 别解2: [本题出现的典型错误有] ① 向量的有关书写不合格, ② 判别式没考虑, ③ 由条件“圆C:- 推到“k=1 缺乏过程, ④ 斜率的计算不判断.垂直X轴的判断为0, ⑤ 对于的单调性判断没有过程.或用极端情况代替一般情况: 用来代替所有情况, ⑥ 圆C的标准方程的配方过程并不理想.很多错了; ⑦ 用一般式计算圆心和半径, ⑧ 运算能力差. 文.理21. 设是数列的前项和.对任意N总有.N 且． (Ⅰ)求数列 的通项公式, (Ⅱ)试比较与的大小, (Ⅲ)当时.试比较与的大小． [考查目标]本小题主要考查数列的概念和不等式等知识.考查综合运用数学知识分析和解决问题能力. [答卷分析] 文平均分:1.67 难度:0.12 标准差:1.97 理平均分:2.91 难度:0.21 标准差:2.55 [本题别解主要有]． (Ⅰ) . . . . (Ⅱ) . [本题出现的典型错误有] ①`中第二个加号错了, ② 公式出错:, ③ 运算目标不明确:如由; ④ 弄错了题意:用了公式; ⑤ 过程不完整:在证明第得到 然后在证明“ 的过程中运用了基本不等式.但只考虑了>0的情形. 【
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