设向量，函数在[0，1]上的最小值与最大值的和为a_n，又数列{b_n}满足：
（1）求证：a_n=n+1；
（2）求b_n的表达式；
（3）c_n=-a_n•b_n，试问数列{c_n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c_n≤c_k成立？证明你的结论．

设向量，函数在[0，1]上的最小值与最大值的和为a_n，又数列{b_n}满足：
（1）求证：a_n=n+1；
（2）求b_n的表达式；
（3）c_n=-a_n•b_n，试问数列{c_n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有c_n≤c_k成立？证明你的结论．

设向量（n∈N^*），函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为a_n，又数列{b_n}满足：nb₁+（n-1）b₂+…+2b_n-1+b_n=．
（1）求a_n、b_n的表达式．
（2）C_n=-a_nb_n，问数列{c_n}中是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有C_n≤C_k成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

函数f（x）=

1

1+a•2bx

的定义域为R，且

lim

n→∞

f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=

4

5

，且f（x）在[0，1]上的最小值为

1

2

，试求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记S_n=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），试比较S_n与n+

1

2n+1

+

1

2

(n∈N*)的大小并证明你的结论．