(本小题满分15分)

如图已知在三棱柱ABC——A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点．

（1）求证：面PCC₁⊥面MNQ；

（2）求证：PC₁∥面MNQ；

（3）若求三棱锥

的体积.