题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长为2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是A A1的中点. (Ⅰ)求异面直线AB和C1D所成的角(用反三角函数表示);(Ⅱ)若E为AB上一点,试确定点E在AB上的位置,使得A1E⊥C1D;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点D到平面B1C1E的距离.
(本小题满分12分)
如图1,已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6,高DO为的等腰梯形,将它沿DO折成的二面角A-DO-B,如图2,连结AB,AC,BD,OC.
(Ⅰ)求三棱锥A-BOD的体积V;
(Ⅱ)证明:AC⊥BD;
(Ⅲ)求二面角D-AC-O的余弦值.
(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图
(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,
侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、
高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.
(本小题满分12分)
已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图
(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,
侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、
高为4的等腰三角形.
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S.
(本小题满分12分)
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上,在轴上(如图),
(1) 求斜边的长;
(2) 写出数列的通项公式.
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