22. 已知关于的方程的两个根为.设函数. ① 判断在上的单调性, ② 若.证明. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,

椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

⑴求椭圆C的方程;

⑵设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆

于另一点,求直线的斜率的取值范围;

⑶在⑵的条件下,证明直线轴相交于定点.

 

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(本题满分14分
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,
椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆
于另一点,求直线的斜率的取值范围;
⑶在⑵的条件下,证明直线轴相交于定点.

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(本题满分14分)已知函数为常数,).

(Ⅰ)当时,求函数处的切线方程;

(Ⅱ)当处取得极值时,若关于的方程在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

(Ⅲ)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

 

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(本题满分14分)

已知函数

 (1)若处取得极值,求实数a的值;

 (2)在(1)的条件下,若关于x的方程上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;

 (3)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围。

 

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(本题满分14分)已知函数是常数)

(I) 求函数的单调区间;

(II) 当处取得极值时,若关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;

(III) 求证:当

 

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