题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为;
(Ⅰ)求该小组中女生的人数;
(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业,但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为;(Ⅰ)求该小组中女生的人数;(Ⅱ)假设此项专业技能测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190,195],如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知:第1组与第8组的人数相同,第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.
⑴求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
… | … | … | … |
[180,185) | [来源:学科网ZXXK] | z | |
[185,190) | m | n | p |
… | … | … | … |
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足:|x-y|≤ 5事件的概率.
(本小题满分12分)
从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190,195],如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知:第1组与第8组的人数相同,第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.
⑴求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
… | … | … | … |
[180,185) | [来源:学科网ZXXK] | z | |
[185,190) | m | n | p |
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(本小题满分12分)
某班级甲组有6名学生,其中有3名女生;乙组有6名学生,其中有2名女生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动.
(1)求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率;
(2)求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率;
(3)求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率.
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