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    若抛物线y2=与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有四个不同的交点.则a的取值范围是 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在下面几个关于圆锥曲线命题中

    ①方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

    ②设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|－|PB|＝K，则动点P的轨迹为双曲线

    ③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1＝90°

    ④双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则

    其中真命题序号为________

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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)与圆(x－2)2＋y2＝3相交，A、B是它们在x轴上方的交点(如图)若线段AB的中点M在直线y＝x上，求p的值．

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    已知抛物线C的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆(x-4)2+y2=r2(r＞0) 相切，则r=（    ）。

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    若动圆与圆(x-2 )2+y2=1 相外切，又与直线x+1=0 相切，则动圆圆心的轨迹是  
    [     ]
    A．椭圆            
    B．双曲线  
    C．双曲线的一支    
    D．抛物线

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    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点．若
    FA
    +
    FB
    +
    FC
    =
    0
    ，且|
    FA
    |+|
    FB
    |+|
    FC
    |=6    ．
    （1）求抛物线方程；
    （2）（文）若OA⊥OB，直线AB与x轴交于一点（m，0），求m．
    （2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线AB经过一定点，并求出定点坐标．

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